不起诉离婚而单独起诉向对方提出损害赔偿，应否支持。人民不应对该请求予以支持。在婚姻关系存续期间，当事人如果不起诉离婚而单独提起损害赔偿请求的，人民是不予受理的。不管是诉讼离婚还是协议离婚都可以依照法律规定请求损害赔偿，但是判决不准不离婚和不同意协议离婚就不能请求损害赔偿。在婚姻关系继续存续的情况下，因共有财产状态的存续，损害赔偿可能没有财产赔付的基础，且近亲属身份关系的存在，司法介入调整家庭内部权利义务不是必要的。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。1、重婚。2、与他人同居。3、实施家庭暴力。4、虐待、遗弃家庭成员。5、有其他重大过错。