离婚时两岁孩子的抚养权一般归母方，但如果孩子与祖父母共同生活多年且有能力照顾孩子，则可考虑父方抚养；离婚后，父母对子女仍有抚养义务，未满两周岁的子女由母亲直接抚养，已满两周岁的子女抚养问题由根据最有利于子女的原则判决；变更抚养权的条件包括一方患病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或虐待子女、子女愿意随另一方生活且有抚养能力、其他正当理由等。法律分析；一、离婚时两岁孩子的抚养权归谁。1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。2、法律依据：《民法典》。