一、赡养案件能否追索以往赡养费。因为追索赡养费不适用诉讼时效的规定，所以可以追索以外没有支付的赡养费。《中华人民共和国民法典》第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效的规定。(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险。(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产。(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费。(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。二、谁具有赡养义务；根据民法典规定，成年子女具有赡养义务，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。