犯罪实施既遂后一般不存在共同犯罪；但若该犯罪可以承继，则可以构成承继的共同犯罪。根据《刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。犯罪既遂是否存在犯罪中止。不可以。既遂是已经产生犯罪结果了，不可能中止了。在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。过失犯罪是否存在既遂。