申请交通事故伤残鉴定需要提交书面申请和医院诊断证明等材料，到指定的司法鉴定机构做伤残鉴定，也可以自行到符合要求的机构鉴定。根据《司法鉴定程序通则》第十二条规定，委托人应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。法律分析；申请交通事故伤残鉴定可以到处理该交通事故的部门提交书面的伤残鉴定申请书。经过该交通管理部门的盖章和签字后，携带伤残鉴定申请书、医院诊断证明、检查结果材料等其它材料到指定的司法鉴定机构做伤残鉴定。除了上述方法外，当事人也可以自行到符合要求的司法鉴定机构做伤残鉴定。