肇事逃逸后双方和解的处罚如下：交通肇事后逃逸是一种性质十分恶劣、情节非常严重的违法行为，为此当事人要承担对自己不利的严重后果。但是得到对方谅解，责任可能会减轻。交通肇事逃逸案件是不能私下协商解决的，交通肇事逃逸即使不构成犯罪的，可以对当事人进行行政处罚，所以交通肇事逃逸应该报警处理。构成肇事逃逸的条件是。1、主体是达到刑事责任年龄，具有刑事责任能力的自然人。2、客体是交通安全和他人人身安全。3、主观方面是故意。4、客观方面是行为人违反交通运输管理法规，交通运输肇事后逃逸。综上所述，对应当自行撤离现场而未撤离的，交通警察应当责令当事人撤离现场；造成交通堵塞的，对驾驶人处以200元罚款；驾驶人有其他道路交通安全违法行为的，依法一并处罚。【法律依据】。《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条。