1、网上卖保健药品涉嫌非法经营罪。非法经营罪是指未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的行为，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。2、法律依据：《刑法》。第二百二十五条；违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。(1)未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的。