轻微肇事逃逸，双方已协商解决也应当进行拘留。但是如果是严重的交通肇事逃逸，已经不属于行政责任和民事责任的范畴，所以不存在私了的情况。一、交通肇事逃逸的相关法律规定。《中华人民共和国道路交通安全法》九十九条规定：有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。1、未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的。2、将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的。3、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。4、机动车行驶超过规定时速50％的。5、强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的。6、违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的。