签了认罪认罚书是可以不起诉的。1、签了认罪认罚书后，不会起诉的情况包括。2、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。3、犯罪已过追诉时效期限的。4、经特赦令免除刑罚的。5、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。6、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。7、其他法律规定免予追究刑事责任的。但需注意，只有满足相关程序的案件才能适用认罪认罚制度，并且在签署认罪认罚书之后，还需经过检察机关的审查确认，最终才能确定是否不起诉。签了认罪认罚书并不等于就不用被判刑了。具体情况如下：1、签了认罪认罚具结书的，会按速裁程序进行。2、认罪认罚从宽是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的犯罪，对于指控犯罪事实没有异议，同意检察机关的量刑意见并签署具结书的案件，可以依法从宽处理。