解除非法同居关系孩子的抚养权应作以下处理。1、由双方当事人进行协商。2、协议达成一致，按照协议的约定。3、协商不成的，可以向人民起诉请求人民判决，人民会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。一、怎样确定非婚生子女的抚养权。非婚生子女的抚养权的确定方式：一般归孩子的父母双方共同所有，也可以由一方直接抚养，抚养权可以由双方当事人进行协商，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民起诉请求人民判决，人民会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。二、夫妻离婚孩子抚养权该怎样判定。离婚时，抚养权的归属可以由双方协商。协商不成的，由判决。判决监护权归属，一般按照有利于子女成长的原则进行判决。