互殴不构成寻衅滋事罪，可能构成聚众斗殴罪或故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害罪可处三年以下有期徒刑，聚众斗殴罪可处三年以下有期徒刑，而寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑。若聚众斗殴致人重伤或死亡，则依相关法律定罪处罚。纠集他人多次实施寻衅滋事行为严重破坏社会秩序者，可处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。法律分析；一、双方互殴是否构成寻衅滋事罪。依据我国相关法律的规定，双方互殴并不是寻衅滋事罪的行为表现，所以是不会构成寻衅滋事罪的，但可能会构成聚众斗殴罪或者故意伤害罪。二、相关法律规定；《中华人民共和国刑法》。第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。