没签合同交了首付的能退房。如果是开发商违约，就可以主张解除合同，返还首付款，并且要求赔偿违约金；如果是自身原因造成的，那就是构成单方面违约，缴纳的款项无法退回。【本文关联的相关法律依据】。《民法典》第五百六十三条。有下列情形之一的，当事人可以解除合同。（一）因不可抗力致使不能实现合同目的。（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务。（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。（五）法律规定的其他情形。