不履行赡养义务的法律后果如下：1、民事法律后果。即父母可以就子女不履行抚养义务，提起民事诉讼，要求成年子女给付赡养费。2、刑事法律后果。即负有赡养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要；对经济困难的老年人，提供医疗费用；对生活不能自理的老年人，承担照料责任。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》。第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。