事业单位注销债务应清偿。事业单位是按国有资源成立的公共服务组织，可能因社会发展而注销。注销前需清算并清理债务。注销登记前，法人资格和诉讼主体资格仍存在，应以个人名义起诉及应诉。法律分析；事业单位注销债务应该清偿。按照我国相关的法律的规定，事业单位是按照国有资源而成立的公共的服务性的组织，事业单位有可能会因为社会的发展而注销。事业单位是属于法人的，事业单位在注销之前要进行清算，对存续期间所取得的债务进行清理。事业单位的法人在办理注销登记之前，法人的资格和相应的诉讼主体的资格还是存在的，应该以个人名义起诉及应诉。拓展延伸；事业单位债务管理的最佳实践。