公司发起人承担的连带责任包括：1）设立时股东虚假出资或抽逃出资，全体股东需承担连带清偿责任；2）虚假增资或未尽忠实义务的高管，公司债权人可要求其对公司债务承担赔偿责任；3）抽逃出资的股东需在抽逃出资本息范围内承担补充赔偿责任，其他相关人员亦需承担连带责任。但若抽逃股东已承担责任，其他债权人提出相同请求则不予支持。法律分析；公司发起人应当承担的连带责任如下：1、公司设立时，股东虚假出资或抽逃出资，设立时的全体股东对虚假出资、抽逃出资部分承担连带清偿责任。2、公司增资时，采用虚假方式虚报注册资本或虚假增资的，公司债权人可以请求虚假增资股东及未尽忠实义务和勤勉义务的高管等对公司债务承担赔偿责任。