税务登记证遗失的处理方式为：相关纳税人应当及时向税务机关报告，登报挂失。如果不能找回的，则纳税人可以携带营业执照、组织机构代码证等身份证件，申请税务机关补办。《中华人民共和国税收征收管理法》第十七条从事生产、经营的纳税人应当按照国家有关规定，持税务登记证件，在银行或者其他金融机构开立基本存款帐户和其他存款帐户，并将其全部帐号向税务机关报告。银行和其他金融机构应当在从事生产、经营的纳税人的帐户中登录税务登记证件号码，并在税务登记证件中登录从事生产、经营的纳税人的帐户帐号。税务机关依法查询从事生产、经营的纳税人开立帐户的情况时，有关银行和其他金融机构应当予以协助。第十八条纳税人按照国务院税务主管部门的规定使用税务登记证件。税务登记证件不得转借、涂改、损毁、买卖或者伪造。