法律分析。以下这些情况下民事诉讼应该终结：(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；(三)离婚案件一方当事人死亡的；(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。法律依据。《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十一条 有下列情形之一的，终结诉讼。(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的。(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的。(三)离婚案件一方当事人死亡的。(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。