员工过失犯罪，单位可以辞退，但是否辞退由单位自行决定，不是强制性的。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者被依法追究刑事责任的。用人单位可以解除劳动合同。一、没有签合同老板可以随意辞退员工吗。没有签合同，老板不可以随意辞退员工。没有签合同并不是老板随意辞退员工的理由。二、在什么情况下单位解雇员工合法。根据劳动合同法规定，用人单位合法解除劳动合同的情形包括过错性辞退和无过失性辞退。一、过失性辞退，《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。（1）在试用期间被证明不符合录用条件的。（2）严重违反用人单位的规章制度的。（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。