死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，这里的罪行极其严重，是指犯罪的客观危害性极其严重和犯罪的主观恶性极其严重，也就是所谓罪大恶极。应当指出，罪行极其严重是刑法总则的一般规定。一、自首是不是不会判死刑。一般来说，犯有严重罪行的犯罪分子，自首之后就通常是不会被判死刑的，但若其情节特别恶劣，手段极其残忍，造成极度不良的社会影响的，还是会处以其死刑。《刑法》规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。二、不适用死刑的有哪几种情形。不适用死刑的情况有。1、犯罪的时候不满十八周岁的人。2、审判的时候怀孕的妇女。3、审判的时候已满七十五周岁的人，但以特别残忍手段致人死亡的除外。