法律分析：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同也就是在劳动者有以下过失的情况下提出的辞退才可以不用支付赔偿金：1、在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的、劳动者是“以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的、被依法追究刑事责任的。2、同时与多家企业签订劳动关系法律上面明确规定，劳动者只能与一家企业签订劳动关系，但是有的人可能会利用职务之便，同时与两三家企业签订劳动关系，如果出现这样的情况，那么企业也是可以和劳动者终止劳动关系，而且不用支付赔偿金。