抽象数学是数学哲学的基本概念，指抽取出同类数学对象的共同的、本质的属性或特征，舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程。1、弱抽象。即从原型中选取某一特征(侧面)加以抽象，使原型内涵减少，结构变弱，外延扩张，获得比原结构更广的结构，使原结构成为后者的特例。2、强抽象。即通过在原型中引人新特征，使原型内涵增加，结构变强，外延收缩，获得比原结构内容更丰富的结构，使后者成为前者的特例。3、构象化抽象。即根据数学发展的逻辑上的需要，构想出不能由现实原型直接抽取的、完全理想化的数学对象，作为一种新元素添加到某种数学结构系统中去，使之具有完备性，即运算在此结构系统中畅行无阻。