员工上班玩手机，属于严重违反公司的规章制度的公司可以辞退。若员工上班玩手机，无特别约定的情况下公司不能辞退。按规定，员工出现以下情形时公司可以单方辞退。1、员工在试用期间被证明不符合录用条件。2、员工严重违反公司的规章制度。3、员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。4、员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正。5、员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效。6、员工被依法追究刑事责任。员工上班玩手机，情况较为严重，比如因为玩手机玩忽职守，给公司造成经济损失的，已经严重违反公司的规章制度，那么公司可以据此辞退员工。