欠5000元被起诉后果是需要履行偿还义务，如果欠私人的五千元钱被债权人向起诉，会首先进行庭前调解，调解不好就开庭审理判决，判决以后债务人仍然拒绝偿还，会将其列入全国失信人员黑名单。欠钱不还，不受数额，多少都可以起诉；建议尽快向起诉要求还款，一旦超过了两年的诉讼时效，丧失胜诉权。根据《刑法》第三百一十三条，对人民的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。一、欠钱不还怎么起诉。(一)诉讼费的缴纳；诉讼费先由原告在起诉时预交，待案件审结后根据案件情况再确定诉讼费的承担问题。如果是被告败诉，就由被告承担全部诉讼费；如果是双方各有胜负，诉讼费由双方分担或是由确定如何分担。(二)一般情况，起诉时应提交以下材料。