破坏监管秩序罪既遂可以追究的刑事责任：应当处三年以下有期徒刑。破坏监管秩序罪是指依法被关押的罪犯，有法定破坏监管秩序行为之一的，情节严重的行为。破坏监管秩序罪的客体是我国机关的监押管理秩序。法律依据：《刑法》第三百一十五条依法被关押的罪犯，有下列破坏监管秩序行为之一，情节严重的，处三年以下有期徒刑：（一）殴打监管人员的；（二）组织其他被监管人破坏监管秩序的；（三）聚众，扰乱正常监管秩序的；（四）殴打、体罚或者指使他人殴打、体罚其他被监管人的。破坏监管秩序罪的构成要件是什么。