破坏监管秩序罪既遂的刑事责任是：依法被关押的罪犯，存在殴打监管人员、组织其他被监管人破坏监管秩序等破坏监管秩序的法定行为之一，情节严重的，构成破坏监管秩序罪，处三年以下有期徒刑。法律依据：《刑法》第三百一十五条依法被关押的罪犯，有下列破坏监管秩序行为之一，情节严重的，处三年以下有期徒刑：（一）殴打监管人员的。（二）组织其他被监管人破坏监管秩序的。（三）聚众，扰乱正常监管秩序的。（四）殴打、体罚或者指使他人殴打、体罚其他被监管人的。