双方都有伤害情况的，追究双方的责任。达到轻伤以上的，追究故意伤害罪的刑事责任。对于这样的互殴行为，以伤害结果进行定罪处罚，对于起因酌情考虑。一、如果鉴定是轻微伤，机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：(一)结伙殴打、伤害他人的；(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”二、如果鉴定结果是轻伤，机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任