存在下列情况则儿子的抚养权归父亲所有。1、母亲有抚养条件不尽抚养义务且父亲要求儿子随其共同生活的。2、母亲患有久治不愈的传染性疾病且子女不宜与其共同生活的。3、法律规定的其他应当由父亲抚养的情况。一、对于哺乳期孩子父母离婚起抚养权归哪一方。哺乳期内的孩子，一般是不满两周岁的，这种情况下，子女抚养权应当归母亲一方。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民应予支持。（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活。（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活。（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。二、未婚生子抚养权怎么判。未婚生子抚养权的判决参照婚生子女的抚养权的判决原则进行判决，一般哺乳期的孩子的抚养权会判给母亲，但母亲有下列情况的可以判给父亲。