案情复杂所以补充侦查，是合法的。补充侦查指的是为案件的处理提供足够的证据资料，在原有侦查工作的基础上，对原有侦查工作的不足或薄弱部分重新进行侦查。中国刑事诉讼法规定，人民审查案件，认为需要补充侦查的，可自行侦查，也可退回机关补充侦查。人民对提起公诉的案件，认为主要事实不清，证据不足的，可退回补充侦查。人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。一、法律依据；《人民刑事诉讼规则》。第二百六十二条；