离婚后孩子随母姓，丈夫不能拒付抚养费。未直接抚养子女的一方，应负担必要的生活费和教育费。抚养教育子女是父母的权利和义务，父母不能以借口，逃避承担抚养孩子的义务。一、谁家想要抚养孩子的责任与义务的规定有哪些。父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民判决。二、自愿放弃抚养权还有效吗。“放弃孩子抚养权”的承诺条款，与法律规定相悖，对孩子的抚养权既是权利也是义务，不能被剥夺，但也不能放弃，因此关于自愿放弃孩子抚养权的条款不具有法律效力。