起诉后首次鉴定不构成医疗事故，可申请司法鉴定。委托司法鉴定机构进行医疗过错司法鉴定。如不满意结果，可向法官申请第二次鉴定。条件包括鉴定人员无资格、机构超范围鉴定、未回避应回避人员、有充分理由质疑鉴定结果、法律法规要求重新鉴定。法律分析；起诉以后，如果首次鉴定不构成医疗事故，是否可以申请司法鉴定。可以申请司法鉴定，由委托司法鉴定机构进行医疗过错司法鉴定。一般来说，在委托人初次与司法鉴定的机构签订好协议书之后的那天开始，需要配合司法机构完成医疗事故的鉴定。因为鉴定的事项比较多而且复杂，所以检验过程时间不能具体确定，如果实在需要更长的时间，可以在司法机构鉴定负责人的批准之下，将鉴定时限延长，通常情况下延长时间都不能超过三十个工作日。