法律分析。因银行卡被盗刷冒用引发纠纷的，卡主业主向银行索赔的，应该承担以下举证责任。1、出示真实的银行卡，证明真实的银行卡一直在自己手中。2、证明刷卡不是自己所为。提请机关调取监控录像证明取款人不是自己，或提供证据证明当时自己不在该地。3、机关有银行自动取款机或周围设施被犯罪分子做过手脚的侦察记录。4、掌握银行拒绝支付被盗刷款项的证据。法律依据。《最高人民关于民事诉讼证据的若干规定》 第七条 在法律没有具体规定，依本规定及其他司法解释无法确定举证责任承担主体时，人民可以根据公平原则和诚实信用原则，综合当事人举证能力等因素确定举证责任的承担。