法律分析：一、合同双方当事人没有订立仲裁协议可不可以申请仲裁。可以仲裁，但是需要搜集双方存在劳动关系的证据。《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定。用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证。(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录。(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。(四)考勤记录。(五)其他劳动者的证言等。其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》。第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法。(一)因确认劳动关系发生的争议。