根据相关规定，对于盗刷信用卡一千元至三千元以上的情况，应当立案追诉。这种行为构成盗窃罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。法律分析；盗刷信用卡的立案标准：盗刷信用卡一千元至三千元以上的，应当立案追诉。构成盗窃罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。拓展延伸；信用卡盗刷案件的调查与起诉程序是怎样的。