依据规定，偷走小孩通常不构成盗窃罪，但可以根据行为人的不同目的构成以下罪名：1、以出卖为目的偷小孩，一般构成拐卖儿童罪。首先，依据《中华人民共和国刑法》第二百四十条第六款，如果是怀着出卖该小孩的目的去偷盗婴幼儿的，则应以拐卖儿童罪定罪处罚。此时偷盗小孩只是拐卖儿童的行为之一，同样是侵犯了孩子的人身自由，导致孩子离开父母，而偷盗婴幼儿更是比拐卖有独立意识的孩童更加行为恶劣，因此行为人受到的刑法处罚也会更重。2、以抚养为目的偷小孩，一般构成拐骗儿童罪。其次，依据相关司法解释，若仅仅以抚养为目的，从而偷盗婴幼儿的，以拐骗儿童罪定罪处罚。此时偷盗小孩也只是拐骗儿童罪的方式而已，想要把该小孩偷回家自己抚养或者让亲人帮忙抚养。3、以勒索财物为目的，一般构成绑架罪。