首先要解除挂名财务负责人的，如果只是内部挂名，跟单位相关负责人要求解除即可。但如果在外部备案了，主要是税务局、统计局一类需要向其提供财务数据的部门，需要单位派人去办理相关信息的变更。根据《税收征收管理法》第十六条，从事生产、经营的纳税人，税务登记内容发生变化的，自工商行政管理机关办理变更登记之日起三十日内或者在向工商行政管理机关申请办理注销登记之前，持有关证件向税务机关申报办理变更或者注销税务登记。其次没签订合同的，要尽快与公司签订劳动合同，无论是否是挂名的财务负责人都应该签订劳动合同。根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。