公证机构不会办理断绝父子关系的公证事项，因为其内容违反了《公证法》第十一条的规定。同时，《公证法》也明确规定了公证机构应当办理的公证事项，其中包括合同、继承、委托、声明、赠与、遗嘱等。因此，公证处不会支持或证明断绝父子关系的行为。法律分析；关于能否到公证处断绝父子关系，公证机构不会办理这样的公证事项。前述公证事项包括合同、继承、委托、声明、赠与、遗嘱等，且办理条件之一是内容合法。因此，公证处不会支持或证明断绝父子关系的行为。2、法律依据：《公证法》。第十一条根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项。(一)合同。(二)继承。(三)委托、声明、赠与、遗嘱。(四)财产分割。(五)招标投标、拍卖。(六)婚姻状况、亲属关系、收养关系。