法律分析。看具体情况定。孩子能不能起诉与父亲断绝关系，要依据父子关系形成的基础而定，如果是基于血缘形成的，不能起诉断绝关系，如果是基于收养形成的，可以起诉解决。法律依据。《中华人民共和国民法典》。第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。第一千一百一十四条 收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。