法律解析。有重大疾病的累犯不能缓刑。但如果确实有重大疾病的，可以在刑罚执行期间申请暂予监外执行或者保外就医。根据法律规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有严重疾病需要保外就医等情形之一的，可以暂予监外执行。【法律依据】。《中华人民共和国刑法》。第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。