醉酒斗殴双方都动手了是两个人共同承担责任的，但责任的大小要根据谁先动手，动手打架的原因等这些综合性的因素来划分。一、寻衅滋事罪只是参与没有动手。寻衅滋事到现场没动手，只要是在场参与的，都有可能被追究刑事责任。不过跟动手的人比起来，没动手的参与者在量刑的时候可能会考虑从轻处罚。寻衅滋事是指行为人结伙斗殴的、追逐、拦截他人的、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的、其他寻衅滋事的行为。二、哪种行为不属于正当防卫。不属于正当防卫的情形：1、打架斗殴中，任何一方对他人实施的暴力侵害行为。两人及多人打架斗殴，一方先动手，后动手的一方实施的所谓反击他人侵害行为的行为，不属于正当防卫。2、对假想中的不法侵害实施的所谓正当防卫行为。3、对尚未开始不法侵害行为的行为人实施的所谓正当防卫行为。