故意毁坏财物罪可能属于自诉案件。依据《刑事诉讼法》第210条，自诉案件包括三大类。（1）告诉才处理的案件，指由被害人及其法定代理人、近亲属等提起诉讼，人民法院才予以受理的案件，具体包括：侮辱、诽谤罪，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外；暴力干涉婚姻自由罪；虐待罪；侵占罪。（2）被害人有证据证明的轻微刑事案件。所谓轻微刑事案件是指犯罪事实、情节较为轻微，可能判处3年以下有期徒刑以及拘役、管制等较轻刑罚的案件。（3）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。