卖房不迁出户籍是违法的。根据规定，居民迁移应当及时变更户口登记。也就是说，如果居民的住所发生变化，就应当及时办理户籍迁移，将户口登记地迁移到新的住所。因此，卖房后不迁出户籍将违反居民身份证法的相关规定，属于违法行为。如果发现有人卖房不迁出户籍，相关部门可以对其进行处罚，包括罚款、强制迁出等措施。此外，卖房人也应当及时办理房屋过户手续，将房屋所有权的变更登记在房产证上，否则也会涉及到法律问题。卖房不迁出户籍的解决方法如下：1、劝说迁出：卖房人可以通过与购房人协商和劝说等方式，让购房人迁出户籍。如果购房人同意迁出户籍，卖房人可以协助购房人办理户籍迁移手续。