一、抚养权判决书下来多久可以申请执行。抚养权判决书下达后，如果被执行人超过规定期限不执行的，权利人可以向申请强制执行。《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十六条执行开始方式发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行。第二百三十九条申请执行期限申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算。法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。