地方性法规 与 部门规章 之间冲突的解决方法是：1.地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，不能确定如何适用时，由提出意见，认为应当适用地方性法规的，应当决定在该地方适用地方性法规的规定。2.认为应当适用部门规章的，应当提请全国人民代表大会常务委员会裁决。法律依据：根据《立法法》第九十五条规定，地方性法规、规章之间不一致时，由有关机关依照下列规定的权限作出裁决：（一）同一机关制定的新的一般规定与旧的特别规定不一致时，由制定机关裁决。（二）地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，不能确定如何适用时，由提出意见，认为应当适用地方性法规的，应当决定在该地方适用地方性法规的规定。认为应当适用部门规章的，应当提请全国人民代表大会常务委员会裁决。