协议离婚后追诉抚养费的方式是向被告方住所地的基层起诉。父母的抚养义务是法定的，不直接抚养子女的一方应支付抚养费，子女有权要求父母支付。根据《中华人民共和国民法典》和《最高人民关于人民执行工作若干问题的规定（试行）》，生效的法律文书和民事制裁决定书应由当事人申请执行，包括给付抚养费的内容。法律分析；协议离婚后追诉抚养费的方式如下：当事人应当向被告方住所地的基层人民起诉。抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。【；法律依据。】；《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。