遗嘱财产是能给私生子的，但是需要合法才可以，条件如下：1、如果被继承人是在遗嘱中指定让私生子继承自己的财产，那么私生子就可以通过合法有效的遗嘱继承到生父母的遗产。2、如果生父母立有遗嘱，但是是让他人继承自己的财产，那么私生子既不可以通过法定方式继承财产，也不可以通过遗嘱的方式继承到生父母的财产。3、自然人可以依法立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。但应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。法定继承人遗产按照下列顺序继承。1、生前有遗嘱的，按遗嘱内容分配遗产，没有遗嘱的，按照法定继承顺序分配遗嘱。2、第一顺序继承人继承：配偶、子女、父母。第二顺序继承人不继承。3、没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。