法律分析：教唆神经病杀人者会构成犯罪。教唆罪，是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪，教唆人，即构成教唆犯罪。教唆罪的特征是教唆人并不亲自实施犯罪，而是教唆其他人去实施自己的犯罪意图。法律依据：《中华人民共和国刑法》。第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。第二百三十三条 过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。