教唆犯应承担刑事责任，根据犯罪情节决定处罚，可从轻或减轻处罚。教唆罪特征是教唆他人实施犯罪，不亲自实施。教唆未满14周岁或有精神病者，不构成共犯，仅对教唆人定罪量刑。法律分析；教唆犯应该承担的刑事责任：教唆他人犯罪的，刑事责任按照具体的犯罪情节来决定，可以依法从轻或者减轻处罚，教唆罪的特征是教唆人并不亲自实施犯罪，而是教唆其他人去实施自己的犯罪意图。教唆不满十四周岁或者有精神病的人。不构成共犯关系，只对教唆人单独定罪量刑。拓展延伸；教唆罪的构成要件及其在刑法中的地位。