打架打掉牙的，如果造成轻伤犯罪的，要承担刑事责任。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。一、故意伤害罪的构成要件是什么。（一）客体要件；侵犯的客体是他人的身体健康权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。应注意的是，侵害的是他人的身体权，因此，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。（二）客观要件；客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。1、要有损害他人身体的行为。2、损害他人身体的行为必须是非法进行的。