法律分析：根据我国相关法律的规定，双方同意私下抱养孩子并不是犯罪的行为，如果没有办理收养手续的，是属于违反收养法的行为。收养孩子应当到民政部门办理收养登记，未办理登记的，小孩不能上户口。根据司法部《关于贯彻执行〈中华人民共和国收养法〉若干问题的意见》的规定，对当事人之间抚养的事实已办理公证的，抚养人可持公证书、本人的合法有效身份证件及相关证明材料，向其常住户口所在地的户口登记机关提出落户申请，经县、市机关审批同意后，办理落户手续。