故意伤害罪死刑适用的条件是故意伤害致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的。《中华人民共和国刑法》。第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。一、死刑执行流程是怎么规定的。《中华人民共和国刑事诉讼法》。第二百六十一条最高人民判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民院长签发执行死刑的命令。